Question

2．為了測定滑塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了如圖所示的實驗裝置．其中，a是質量為m的滑塊（可視為質點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N 與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊a再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P′點．已知當?shù)刂亓�加速度為g，不計空氣阻力．
①實驗中還測量了其它的物理量：桌子的高度H；滑槽上最高點到桌面的高度h；O點到P點的距離d₁；O點到P′點的距離d₂．
②用①的部分數(shù)據(jù)及前面的L，寫出滑塊a與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=$\frac{ocw082e_{1}^{2}-qwco8yk_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 利用平拋運動的規(guī)律測出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測量兩次滑塊平拋的水平方向位移和桌面高度．從N到M過程中利用動能定理或者運動學公式即可求出動摩擦因數(shù)的表達式．

解答 解：該實驗實驗原理為：測出滑塊在N點M點速度大小，然后根據(jù)動能定理或者運動學公式列方程，進一步測出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，因此需要測量N、M兩點速度的大小，N點速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過第一次實驗測得，根據(jù)平拋規(guī)律，測量出MO的高度h以及OP距離d₁即可，M點速度通過第二次實驗測得，只需測量出OP′距離d₂即可．
設滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實驗測量有：
h=$\frac{1}{2}$gt²         ①
d₁=v₀t             ②
設滑塊滑到M點速度為v_M，通過第二次實驗測量有：
d₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據(jù)功能關系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{M}^{2}$ ④
聯(lián)立①②③④解得：μ=$\frac{mau6uy0_{1}^{2}-gyeuei8_{2}^{2}}{4HL}$．
故答案為：$\frac{aw8gesi_{1}^{2}-syqek6w_{2}^{2}}{4HL}$．

點評 該實驗有一定的創(chuàng)新性，其實很多復雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學的基本規(guī)律，這點要在平時訓練中去體會．