Question

3．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)D處），將一個(gè)套在桿上重力不計(jì)的帶電圓環(huán)（視為質(zhì)點(diǎn)）從桿上P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中，速度一直增大
• B． 圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中，加速度一直增大
• C． 增大圓環(huán)所帶的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)從0處離開細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)
• D． 增大電荷Q所帶的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)離開細(xì)桿時(shí)的速度將變大

Answer 1

分析 圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理判斷速度變化情況，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度變化情況，結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)的條件分析粒子是否做離心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、圓環(huán)從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中，只有庫侖引力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能一直增大，則速度一直增大．故A正確．
B、圓環(huán)從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中，受庫侖引力，桿子的彈力，庫侖引力沿桿子方向上的分力等于圓環(huán)的合力，滑到O點(diǎn)時(shí)，所受的合力為零，加速度為零．故B錯(cuò)誤．
C、D、根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立解得k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2U}{r}$，可知圓環(huán)仍然可以做圓周運(yùn)動(dòng)．若增大高度，知電勢(shì)差U增大，庫侖引力與所需向心力不等，不能做圓周運(yùn)動(dòng)．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，要能夠結(jié)合動(dòng)能定理、牛頓第二定律和離心運(yùn)動(dòng)的條件分析，不難．