Question

18．關于兩個大小不變的共點力與其合力大小的關系，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 合力大小可能小于分力中的最小者
• B． 合力大小一定大于分力中的最大者
• C． 合力大小隨兩分力間夾角的增大而增大
• D． 合力大小隨兩分力間夾角的減小而增大

Answer 1

分析 合力與分力的關系是等效替代的關系，解答本題應掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則．合力大小關系是：F₁-F₂≤F_合≤F₁+F₂通過這兩個關系進行判斷．

解答 解：A、合力大小關系是：F₁-F₂≤F_合≤F₁+F₂，所以合力可以大于分力中的最大者，也可能小于分力中的最小者，故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)力的合成法則，則有：合力大小隨兩分力間夾角的減小而增大，夾角增大而減小，當兩個力的夾角為0°時，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知合力最大，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題考查的是合力與分力的關系，合力與分力的大小關系判斷時可取幾個特值比較．