Question

【題目】如圖為特種兵過山谷的簡化示意圖。將一根不可伸長的細繩兩端固定在相距d=20m的A、B兩等高點。繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對面。如圖所示，戰(zhàn)士甲（圖中未畫出）用水平力F拉住滑輪，質(zhì)量為50kg的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時AP豎直，∠APB=53°。然后戰(zhàn)士甲將滑輪釋放。不計滑輪摩擦及空氣阻力。（取g=10m/s2，sin53o=0.8，cos53o=0.6）求：

(1)戰(zhàn)士甲釋放滑輪前水平拉力F的大�。�

(2)戰(zhàn)士乙運動過程中的最大速度；

(3)如果增加細繩的長度，戰(zhàn)士甲的水平拉力F將如何變化？簡述理由。

Answer 1

【答案】(1)250N；(2)6.81m/s；(3)F變小，理由見解析

【解析】

(1)受力分析如圖

根據(jù)共點力平衡條件得到

聯(lián)立以上等式代入數(shù)據(jù)解得

(2)根據(jù)機械能守恒定律，運動到最低處時重力勢能最小，動能最大，即速度最大。

依題得

，

又因為

所以是正三角形，在AB水平線下方處。

以為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得

有幾何關(guān)系可得

因此有

代入數(shù)據(jù)得最大速度為

(3)如果增加細繩的長度，變小，因為

所以，變小。