Question

4．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則小球的加速度為0.5m/s²，小球經(jīng)b點時的速度為$\sqrt{10}$m/s，小球經(jīng)c點時的速度為3m/s．

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點時刻的瞬時速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點的速度．

解答 解：A、B由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，則有：
v_c=$\frac{ac+cd}{2t}$=$\frac{12}{2×2}$=3m/s，
ac間中點時刻的瞬時速度為：
v₁=$\frac{ac}{t}$=$\frac{6+1}{2}$=$\frac{7}{2}$m/s，
cd間中點時刻的瞬時速度為：
v₂=$\frac{cd}{t}$=$\frac{6-1}{2}$=$\frac{5}{2}$m/s，
故物體的加速度大小為：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{\frac{5}{2}-\frac{7}{2}}{2}$=-0.5m/s²
由v${\;}_^{2}$-v${\;}_{C}^{2}$=2a•bc
得：v_b=$\sqrt{10}$．
故答案為：a=0.5m/s  v_b=$\sqrt{10}$m/s   v_c=3 m/s．

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．