Question

【題目】藍(lán)牙是一種無線技術(shù),可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備和樓宇個人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換，但設(shè)備間超過一定距離時便無法實(shí)現(xiàn)通訊。某次實(shí)驗(yàn)中，在甲、乙兩小車上安裝了某種藍(lán)牙設(shè)備，該藍(lán)牙設(shè)備正常通選的有效距離為10米。兩車只能沿一條直線運(yùn)動，如圖所示。共完成了兩組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)兩車的起始距離都為d。兩組實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下。

第一組，乙車保持靜止，甲車從O點(diǎn)由靜止出發(fā)，以的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)3.10s后兩車不能夠再通訊。

第二組，乙車向左具有一定的初速度，以的加速度做勻加速直線運(yùn)動，而甲車仍做上述運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)1s后兩車不能夠再通訊.

請完成下列問題，要求所有問題的最終結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字.

(1)求甲、乙兩車初始距離d.

(2)求乙車的初速度的大小.

(3)若將乙車的初速度、加速度方向均變?yōu)橄蛴遥�其他條件不變。甲乙兩車藍(lán)牙信號中斷兩次。請計算這兩次藍(lán)牙信號中斷時刻之間的時間間隔。（已知）

Answer 1

【答案】(1)5.2m(2)4.0m/s(3)16s

【解析】

乙車保持靜止，甲車從O點(diǎn)由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律和位置關(guān)系求出甲、乙兩車初始距離；乙車向左做勻加速直線運(yùn)動，而甲車仍做上述運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律和位置關(guān)系求出乙車的初速度；開始乙車追上甲車并超過甲車10米時第一次藍(lán)牙信號中斷，后甲車又追上乙車并超過乙車10米時第二次藍(lán)牙信號中斷，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律和位置關(guān)系求出藍(lán)牙信號中斷時的時間，從而求出這兩次藍(lán)牙信號中斷時刻之間的時間間隔；

解：(1)乙車保持靜止，甲車從O點(diǎn)由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動，則有：

有題意可有：

聯(lián)立解得甲、乙兩車初始距離：

(2)乙車向左做勻加速直線運(yùn)動，而甲車仍做上述運(yùn)動，則有：

有題意可有：

聯(lián)立解得乙車的初速度：

(3)開始乙車追上甲車并超過甲車，后甲車又追上乙車并超過乙車，這兩次藍(lán)牙信號中斷時刻之間的時間間隔會出現(xiàn)兩次

設(shè)第一次藍(lán)牙信號中斷時的時間為，則有：

解得：

設(shè)第二次藍(lán)牙信號中斷時的時間為，則有：

解得：

這兩次藍(lán)牙信號中斷時刻之間的時間間隔：