Question

18．在運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員沿跑道AB騎馬奔馳的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度大小為v₂，固定目標(biāo)離跑道的最近距離為d，要想在最短時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為（　�。�

• A． $\frac{{{v_2}d}}{{\sqrt{v_2^2-v_1^2}}}$
• B． $\frac{{\sqrt{v_1^2+v_2^2}•d}}{v_2}$
• C． $\frac{{{v_1}d}}{v_2}$
• D． d

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員放出的箭既參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，又參與了垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，根據(jù)t=$\frackr21bs2{{v}_{2}}$求出最短時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出箭在馬運(yùn)行方向上的距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，求出運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答 解：當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間為：t=$\fracnyxlv9k{{v}_{2}}$；則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為：x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d
所以放箭處距離目標(biāo)的距離為：s=$\sqrt{nieovpk^{2}+（\frac{{v}_{1}d}{{v}_{2}}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}•d}{{v}_{2}}$，故A、C、D錯(cuò)誤；B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．