Question

19．如圖所示，將一小球從地面上方h=0.8m處以v₀=3m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球能到達(dá)離拋出點(diǎn)的最大高度h′
（2）從拋出到落地，共需多長(zhǎng)時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；
（2）對(duì)上升和下降兩個(gè)分過(guò)程，分別運(yùn)用速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式列式求各段時(shí)間，從而求得總時(shí)間．

解答 解：（1）小球拋出后上升的最大高度為：
h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{3}^{2}}{2×10}$m=0.45m
（2）離地的最大高度為：
H=h+h′=0.8+0.45=1.25m 
上升時(shí)間為t₁，則有：
t₁=$\frac{{v}_{1}}{g}$=$\frac{3}{10}$s=0.3s
下降時(shí)間為t₂，則有：
t₂=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
所以有：t=t₁+t₂=0.8s 
答：（1）小球能到達(dá)離拋出點(diǎn)的最大高度h′是0.45m．
（2）從拋出到落地，共需0.8s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)．本題可以分段求解，也可以對(duì)全過(guò)程列式求解．