Question

15．現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應(yīng)用，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的物體被無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力使物體開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s²．求
（1）物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體就能被較快地傳送到B處，求傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

Answer 1

分析 （1）利用牛頓第二定律求的加速度，分別求出加速階段和勻速階段的時(shí)間即可求得總時(shí)間；
（2）物體一直加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶右端時(shí)剛好和傳送帶具有相同速度即可求得

解答 解：（1）加速時(shí)：μmg=ma…①
a=μg=1m/s²
v=at₁…②
$x=\frac{1}{2}a{t_1}^2$…③
勻速時(shí)：L-x=vt₂…④
解得：t=t₁+t₂=2.5s
（2）要使物體從A處傳送到B處的時(shí)間要最短，物體一直加速
則$L=\frac{1}{2}a{t_2}^2$…⑤
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{1}}s=2s$
v=at₂=1×2m/s=2m/s
 傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速度v₁=2m/s
答：（1）物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.5s；
（2）傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2m/s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度時(shí)關(guān)鍵