Question

4．有一門舊式大炮水平發(fā)射一枚質量為10kg的炮彈，炮彈飛出的速度是600m/s，炮身的質量為2000kg，求：大炮后退的速度？如果炮后退中所受阻力是它重力的50%，大炮能后退多遠？

Answer 1

分析 對炮彈和炮身組成的系統，火炮發(fā)射炮彈的過程中，在水平方向受到的外力可忽略不計，在水平方向動量守恒，列式可求得炮彈離開炮口時炮車后退速度．再由動能定理即可求出后退的距離．

解答 解：設炮身反沖速度大小為v₁，規(guī)定炮彈原來速度方向為正方向，炮車和炮彈組成的系統水平方向動量守恒，有：
mv₀=Mv₁   
得：${v}_{1}=\frac{m{v}_{0}}{M}=\frac{10×600}{2000}=3$m/s
根據題意：f=0.5Mg=0.5×2000×10=10000N，
炮身向后運動的過程中阻力做功，由動能定理，有：-fx=0-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
代入數據解得：x=0.9m
答：大炮后退的速度是3m/s；如果炮后退中所受阻力是它重力的50%，大炮能后退0.9m；

點評 本題主要考查了動量守恒定律的直接應用，關鍵掌握速度的分解和某一方向系統動量守恒，知道炮彈和炮車組成系統水平動量守恒．