Question

5．如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，一帶負(fù)電的小球穿在絕緣光滑的豎直圓環(huán)上，小球在圓環(huán)的頂端由靜止釋放，設(shè)小球受到的電場力和重力大小相等，則當(dāng)它在圓環(huán)上滑過的弧長對應(yīng)的圓心角為下列何值時(shí)受到的洛倫茲力最大（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． π

Answer 1

分析 電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以左下$\frac{1}{4}$弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最低點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置就是“最高點(diǎn)”；在“最低點(diǎn)”時(shí)速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解題即可．

解答 解：小球受到水平向左的電場力和豎直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如圖，故小球運(yùn)動(dòng)$\frac{3}{4}$π時(shí)，速度最大，此時(shí)的洛倫茲力最大，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 該題要求同學(xué)們能夠根據(jù)受力分析找出做圓周運(yùn)動(dòng)新的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解題，難度較大．