Question

14．如圖所示，M為一線圈電阻r_M=1Ω的電動機，定值電阻R=5Ω，電源電動勢E=12V．當(dāng)S閉合時，電壓表的示數(shù)為U₁=10.0V，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電壓表的示數(shù)為U₂=5.0V．求：
（1）電源內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S斷開時電源輸出功率；
（3）開關(guān)S斷開時電動機輸出的機械功率．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律可求得內(nèi)阻；
（2）開關(guān)斷開時，對R₂由歐姆定律可求得電流，由P=I²r可求得內(nèi)電阻上消耗的功率，由P=EI求得總功率，則可求得輸出功率；
（3）已知電動機兩端的電壓，由功率公式可求得電動機輸出的機械功率．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合時有：E=U₁+$\frac{{U}_{1}r}{R}$，
代入數(shù)據(jù)可得：r=1Ω
（2）開關(guān)斷開時，電流為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{5.0}{5}$=1A；
故有：P_內(nèi)=I₂²r=1×1=1W
所以輸出功率為：P=E₂I₂-P_內(nèi)=11W
（3）電動機兩端的電壓為：U_M=6V
電動機輸出的機械功率為：P_出=U_M I₂-I₂²r_M=5W
答：（1）電源內(nèi)阻為1Ω；
（2）開關(guān)斷開時電源輸出功率為11W；
（3）開關(guān)斷開時電動機輸出的機械功率為5W．

點評 本題考查功率公式的應(yīng)用，要注意明確電源的總功率與輸出功率的關(guān)系．