Question

17．頻閃儀在物理教學(xué)中的運用為一些實驗帶來了方便．在暗室中用如圖1所示裝置做“測定重力加速度”的實驗．實驗器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根帶熒光刻度的米尺、頻閃儀．具體實驗步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴的落下．
②用頻閃儀發(fā)出的閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴．
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度．
④采集到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．

（1）實驗中看到空間有一串仿佛不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率為30Hz，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當?shù)刂亓�加速度g=9.72 m/s²；第8個水滴此時的速度v₈=2.27 m/s（結(jié)果都保留三位有效數(shù)字）．
（2）若位置1為水滴的下落點，水滴的質(zhì)量為m，則位置8時的重力勢能減少量大于 動能增加量（選填“大于”、“小于”、“等于”，假設(shè)當?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²）．

Answer 1

分析 該實驗利用了自由落體運動的規(guī)律，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可以求出水滴C的速度，利用逐差法可以求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）s₆₇=19.68-13.74=5.94cm，s₇₈=26.70-19.68=7.02cm，s₈₉=34.80-26.70=8.10cm，s₉₀=43.98-34.80=9.18cm，由逐差法可得：
g=$\frac{{s}_{90}+{s}_{89}-{s}_{78}-{s}_{67}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（8.10+9.18-5.94-7.02）×1{0}^{-2}}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}$m/s²=9.72m/s²．
第8滴水的速度為：${v}_{8}=\frac{{s}_{78}+{s}_{89}}{2T}=\frac{（7.02+8.10）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$m/s=2.27m/s．
（2）因為測得的重力加速度略小于當?shù)氐闹亓�加速度，可知存在阻力作用，所以位�?時的重力勢能減小量大于動能的增加量．
故答案為：（1）9.72，2.27，（2）大于．

點評 本題類似于打點計時器通過紙帶測量加速度和速度，對于加速度，可以根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差，運用逐差法進行求解，對于速度，可以根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度進行求解，實際上是勻變速直線運動的兩個重要推論的運用．