Question

5．如圖所示，在光滑絕緣水平面上放著兩個點電荷A、B，已知A的帶電量為+Q，B的帶電量為+4Q，AB相距L，現(xiàn)要在AB的連線上某處放一點電荷C，使A、B、C三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，問C的電性如何？帶電量多少？應(yīng)放在何處？

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：（1）A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個電荷，所以外側(cè)兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在AB之間．
設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L-r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電量為q．則有：$\frac{k•4Qq}{（L-r）^{2}}$=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$
解得：r=$\frac{1}{3}$L
對點電荷A，其受力也平衡，則：$\frac{k4Qq}{{r}^{2}}$=$\frac{k•4QQ}{{L}^{2}}$
解得：q=$\frac{1}{9}$Q
答：要使A、B、C三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則C帶負(fù)電，帶電量$\frac{Q}{9}$，應(yīng)放在距A$\frac{2L}{3}$處．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．