Question

6．如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB=2BC．小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂．已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑到C點(diǎn)而停下，那么θ、μ₁、μ₂間應(yīng)滿足的關(guān)系是（　�。�

• A． tanθ=2μ₁+μ₂
• B． tanθ=2μ₂+μ₁
• C． tanθ=$\frac{2{μ}_{1}+{μ}_{2}}{3}$
• D． tanθ=$\frac{{μ}_{1}+2{μ}_{2}}{3}$

Answer 1

分析 對物塊進(jìn)行受力分析，分析下滑過程中哪些力做功．運(yùn)用動(dòng)能定理研究A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，列出等式找出答案．

解答 解：A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)，物塊受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力．
設(shè)斜面AC長為L，
運(yùn)用動(dòng)能定理研究A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，列出等式：
mgLsinθ-μ₁mgcosθ×$\frac{1}{3}L$-μ₂mgcosθ×$\frac{2L}{3}$=0-0
解得：$tanθ=\frac{2{μ}_{1}+{μ}_{2}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 了解研究對象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．要注意運(yùn)動(dòng)過程中力的變化．本題也可以通過動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．