Question

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下,經(jīng)一平臺后水平飛離B點(diǎn),地面上緊靠平臺有一個水平臺階,空間幾何尺度如圖所示.斜面,平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺后立即沿水平方向運(yùn)動,且速度大小不變.求：

(1)滑雪者離開B點(diǎn)時的速度大小;

(2)滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動的水平距離s.

Answer 1

（1）(2)或

解析：（1）設(shè)平臺長為s_平，斜面長為s_斜，傾角為θ，由動能定理得（由A→B）：mv_b²=mg(H-h)-μmgs_平-μmgcosθ·s_斜

則v_b=.

（2）若滑雪者恰好落在C點(diǎn)，令其離開平臺的速度為v_b′,由平拋運(yùn)動規(guī)律知：豎直方向：=gt²①

水平方向：h=v_b′t②

則由①②得v_b′=

討論：（a）若v_b＞v_b′,則有h=gt²③

s=v_bt④

解③④得水平距離s=.

(b)若v_b≤v_b′,則有=gt²⑤

s=v_bt⑥

解⑤⑥得水平距離s=.