Question

【題目】如圖所示，傳送帶Ⅰ與水平面夾角，傳送帶Ⅱ與水平面夾角，兩傳送帶與一小段光滑的水平面BC平滑連接。兩傳送帶均順時(shí)針勻速率運(yùn)行�，F(xiàn)將裝有貨物的箱子輕放至傳送帶Ⅰ的A點(diǎn)，運(yùn)送到水平面上后，工作人員將箱子內(nèi)的物體取下，箱子速度不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到傳送帶Ⅱ上，傳送帶Ⅱ的D點(diǎn)與高處平臺(tái)相切。已知箱子的質(zhì)量，物體的質(zhì)量，傳送帶Ⅰ的速度，AB長(zhǎng)，與箱子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。傳送帶Ⅱ速度，CD長(zhǎng)，由于水平面BC上不小心撒上水，致使箱子與傳送帶Ⅱ間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?/span>，重力加速度。求：

（1）裝著物體的箱子在傳送帶Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）計(jì)算說明，箱子能否運(yùn)送到高處平臺(tái)上？并求在傳送帶Ⅱ上箱子向上運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。（已知，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）在傳送帶Ⅰ根據(jù)牛頓第二定律：

垂直傳送帶方向，合力為零，故：

摩擦力為：

整理可以得到：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

整理可以得到：

根據(jù)速度公式:

則：

與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)：

則：

故總時(shí)間為：

（2）根據(jù)牛頓第二定律：

摩擦力為：

整理可以得到：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

則：

當(dāng)達(dá)到傳送帶速度時(shí)，由于

則根據(jù)牛頓第二定律：

整理可以得到：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

所以：

由于

第一段減速：

產(chǎn)生的熱量為：

第二階段：

產(chǎn)生的熱量為：

故總的熱量為：