Question

12．在四川省汶川抗震救災中，解放軍用直升機給災民投放物品．如果所投物品的質量為m，投放物品的水平初速度為v₀，物品經(jīng)時間t落地，不計空氣阻力．試求以下問題：
（1）物品在下落的過程中，物品的重力勢能變化了多少？
（2）物品在下落的過程中，重力的平均功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物品下降的高度，結合功的公式求出重力勢能的變化量．
（2）根據(jù)重力做功的大小，結合平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答 解：（1）重力勢能的變化量等于重力做的功
即W_G=mgh=mg_X$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$   
所以重力勢能減少了 $\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$
（2）重力的平均功率為 ${\bar P_G}=\frac{mgh}{t}=\frac{1}{2}m{g^2}t$．
答：（1）物品重力勢能減小了 $\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$；
（2）重力的平均功率為$\frac{1}{2}m{g}^{2}t$．

點評 本題考查了功和功率的基本運算，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時功率的求法．