Question

1．一小木塊放在圓盤(pán)上，小木塊m=1kg，距轉(zhuǎn)軸r=4cm，圓盤(pán)轉(zhuǎn)ω=10rad/s，小木塊與圓盤(pán)動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，設(shè)小木塊受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小木塊在該處能否處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)？在該處處于靜止的最大ω是多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出線速度的大小，根據(jù)靜摩擦力提供向心力求出摩擦力的大小，比較兩個(gè)力的大小即可判斷能否靜止，若不能，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：小木塊做圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，
小木塊所需向心力${F}_{n}=m{ω}^{2}r=1×100×0.04=4N$
小木塊的最大靜摩擦力F_f=μmg=0.3×110=3N
因?yàn)镕_f＜F_n，故不能處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)；
當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)ω最大，
令${F}_{f}=m{ω}^{2}r$，解得${ω}_{m}=5\sqrt{3}rad/s$，
答：小木塊在該處不能處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，在該處處于靜止的最大ω是$5\sqrt{3}rad/s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道向心力與角速度的大小關(guān)系．