Question

18．已知鐵路某彎道的半徑為1000m，此處的規(guī)定行車(chē)速度為72km/h，則路面傾角為0.04rad（θ用rad作單位，且θ很小時(shí)，tanθ≈sinθ≈θ）．

Answer 1

分析 火車(chē)拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車(chē)輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：火車(chē)拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車(chē)輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
tanθ=$\frac{{v}^{2}}{gR}$=$\frac{2{0}^{2}}{10×1000}=0.04$
故θ≈0.04rad
故答案為：0.04rad

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清火車(chē)向心力的來(lái)源，火車(chē)在彎道處拐彎時(shí)火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌道都沒(méi)有力的作用．