Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，物體滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v．若物體滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為F_f，則物體與碗間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{F_f}{mg}$
• B． $\frac{{R{F_f}}}{{m{v^2}}}$
• C． $\frac{{R{F_f}}}{{mgR+m{v^2}}}$
• D． $\frac{{R{F_f}}}{{mgR-m{v^2}}}$

Answer 1

分析 滑塊經(jīng)過(guò)碗底時(shí)，由重力和碗底對(duì)球支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出碗底對(duì)球的支持力，再由摩擦力公式求解在過(guò)碗底時(shí)滑塊受到摩擦力的大小．

解答 解：滑塊經(jīng)過(guò)碗底時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
則碗底對(duì)球支持力為：F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
所以在過(guò)碗底時(shí)滑塊受到摩擦力的大小為：F_f=μF_N=μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）=μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
物體與碗間的動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{{F}_{f}}{m（g+\frac{{v}^{2}}{R}）}=\frac{R{F}_{f}}{Rmg+m{v}^{2}}$
故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 物體運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力不等于重力，即掌握豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)物體在豎直方向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．