【題目】如圖(甲)所示,兩光滑導軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成,相互平行放置,兩導軌相距,傾斜導軌與水平面成角,傾斜導軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區(qū)中,區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖(乙)所示,圖中、未知。水平導軌足夠長,其左端接有理想的靈敏電流計和定值電阻,水平導軌處在一豎直向上的勻強磁場區(qū)中,區(qū)中的磁場恒定不變,磁感應(yīng)強度大小為,在時刻,從斜軌上磁場區(qū)外某處垂直于導軌水平釋放一金屬棒,棒的質(zhì)量,電阻,棒下滑時與導軌保持良好接觸,棒由斜軌滑向水平軌時無機械能損失,導軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中,靈敏電流計的示數(shù)大小保持不變,時刻進入水平軌道,立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。()求:

(1)時間內(nèi)導體棒的加速度大小;

(2)磁場區(qū)在沿斜軌方向上的寬度;

(3)棒從開始運動到剛好進入水平軌道這段時間內(nèi)棒上產(chǎn)生的熱量;

(4)若棒在時刻進入水平導軌后,電流計的電流大小隨時間變化的關(guān)系如圖(丙)所示(未知),已知的時間為,的時間為,請在圖(丁)中作出時間內(nèi)外力大小隨時間變化的函數(shù)圖像(不需要解答過程)。

【答案】12.5m/s20.625m30.375J4)見解析

【解析】

(20)

(1)電流表的示數(shù)不變,說明在整個下滑過程中回路的的電動勢是不變的,說明在B變化時和不變時感應(yīng)電動勢大小一樣,所以可以判斷在t1時刻棒剛好進入磁場區(qū)域且做勻速直線運動。

mgsin-BIL=0,E1=BLV, 代入數(shù)值得v=2.5m/s 4分)

2)沒進入磁場以前做勻加速直線運動,加速度是 a=gsin300=5m/s2, v=at, t1=0.5s ,

下滑的距離是s1=at2=0.625m,再沒進入磁場以前,由于B均勻變化,所以E2=,

E1=BLV E1= E2 , 41d=112.5, d=0.625m 6分)

3ab棒進入磁場以前,棒上產(chǎn)生的熱量為 Q1=I2Rt1=0.52×2×0.5J=0.25J

ab棒在斜軌磁場中運動為研究過程, mgd sin-Q2=0 Q2="0.3125J."

此時,棒上產(chǎn)生的熱量是Q2r==0.125J

則棒上產(chǎn)生的總熱量是Qr= Q1+Q2r="0.375" J 6分)

或:Qr=I2Rt1+t2=0.52×2×(0.5+0.25)J=0.375J

(4) 因為E=BLv,所以剛進水平軌道時時的電動勢是E=2.5V, I0==0.5A

t2時刻為零時刻,則根據(jù)圖線可以寫出I-t的方程式:I=0.5-tˊI=,

v="2.5-5" tˊ,所以a1=5m/s2.有牛頓第二定律可得:F+BIL=ma1,F+I=1 F=tˊ

畫在坐標系里。

由丙圖可以同理得出棒運動的加速度大小是a2=2.5m/s2,依據(jù)牛頓定律得F-BIL=ma2

t3時刻為零時刻,可以寫出t3時刻后的I與時間的關(guān)系式,I="0.5" t ,代入上面的式子可以得到F=0.25+0.5t畫在坐標系里。(圖中圖線作為參考) 4分)

本題考查的是電磁感應(yīng)定律和力學綜合的相關(guān)問題,根據(jù)電磁感應(yīng)定律和勻速直線運動的受力平衡可以求出運動速度;根據(jù)勻加速直線運動的規(guī)律求出磁場寬度;根據(jù)焦耳定律和功能關(guān)系可以求出產(chǎn)生的焦耳熱;根據(jù)歐姆定律和牛頓第二定律可以得出力與時間的關(guān)系;

練習冊系列答案
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A.I1I2,W1W2 B.I1I2,W1W2

C.I1I2,W1W2 D.I1I2,W1W2

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(1)若開關(guān)S閉合,為了讓粒子恰能飛出電場,應(yīng)將N板向下平移多少?

(2)若開關(guān)S斷開且粒子初速度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍,為了讓粒子恰能飛出電場,應(yīng)將N板向上平移多少?

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A. 小球到達最高點的速度必須大于

B. 小球到達最高點的速度可能為0

C. 小球到達最高點受桿的作用力一定為拉力

D. 小球到達最高點受桿的作用力一定為支持力

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.

A. EA = EB B. .EA<EB

C. φAB D. AB

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Mm的大小關(guān)系滿足______時,才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.

一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時,保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定,改變小車及車中砝碼的質(zhì)量,測出相應(yīng)的加速度,采用圖象法處理數(shù)據(jù)為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系,應(yīng)該做a______的圖象.

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A. 閉合開關(guān)后,減小AB板間的距離,則夾角θ增大

B. 閉合開關(guān)后,減小AB板間的距離,則夾角θ減小

C. 斷開開關(guān)后,使B板豎直向上移動,則夾角θ減小

D. 斷開開關(guān)后,增大AB板間的距離,則夾角θ減小

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