Question

3．如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)正方形線框邊長為l，質(zhì)量為m，電阻為R．開始時(shí)，線框的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h．將線框由靜止釋放，依次經(jīng)過圖中2、3、4位置其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)速度相等．則有（　�。�

• A． 線框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的電熱Q=mg（d-L）
• B． 2、3、4位置中位置3時(shí)的速度最小
• C． 線框從位置3下落到4的過程中加速度一直減少
• D． 線框在即將到達(dá)位置3時(shí)瞬間克服安培力做功率為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}g（h-d+L）}{R}$

Answer 1

分析 應(yīng)用能量守恒定律可以求出線框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的熱量；
根據(jù)題意分析線框的運(yùn)動(dòng)過程，確定其速度最小的位置；
根據(jù)線框運(yùn)動(dòng)情況與受力情況分析其加速度的變化情況；
根據(jù)題意求出線框到達(dá)3位置時(shí)的速度，應(yīng)用安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用功率公式求出安培力的功率．

解答 解：A、由題意可知，下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)速度相等，則線框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的電熱：Q=mgd，故A錯(cuò)誤；
B、線框完全進(jìn)入磁場后不受安培力作用，在重力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意可知，下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)速度相等，由此可知，線框進(jìn)入磁場過程做減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場后做加速運(yùn)動(dòng)，線框剛完全進(jìn)入磁場時(shí)速度最小，由圖示可知，2、3、4位置中位置3的速度最小，故B正確；
C、由圖示可知，位置3到位置4線框完全在磁場內(nèi)，線框只受重力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，保持不變，故C錯(cuò)誤；
D、線框從1到2位置過程，由動(dòng)能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，從位置3到位置4過程，由動(dòng)能定理得：mg（d-L）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv′²，
框在即將到達(dá)位置3時(shí)瞬間受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{R}$，此時(shí)克服安培力的瞬時(shí)功率；P=Fv′，解得：P=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}g（h-d+L）}{R}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚線圈的運(yùn)動(dòng)過程與各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用能量守恒定律、動(dòng)能定理與功率公式可以解題；求線圈產(chǎn)生的熱量往往應(yīng)用能量守恒定律求解．