Question

20．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A分離．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． B和A剛分離時(shí)，彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)
• B． B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為g
• C． 彈簧的勁度系數(shù)等于$\frac{mg}{h}$
• D． 在B和A分離前，它們先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 B和A剛分離時(shí)，相互之間恰好沒(méi)有作用力，則B受到重力mg和恒力F，由已知條件F=mg，分析出此時(shí)B的加速度為零，A的加速度也為零，說(shuō)明彈簧對(duì)A有向上的彈力，與重力平衡．由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．對(duì)于在B與A分離之前，對(duì)AB整體為研究對(duì)象，所受合力在變化，加速度在變化，做變加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、B、B和A分離后，B受到重力mg和恒力F，B的加速度為零，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；所以分離時(shí)A的加速度也為零，說(shuō)明彈力對(duì)A有向上的彈力，與重力平衡，彈簧處于壓縮狀態(tài)．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、B和A剛分離時(shí)，彈簧的彈力大小為mg，原來(lái)靜止時(shí)彈力大小為2mg，則彈力減小量△F=mg．兩物體向上運(yùn)動(dòng)的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{mg}{h}$．故C正確．
D、對(duì)于在B與A分離之前，對(duì)AB整體為研究對(duì)象，重力2mg不變，彈力在減小，合力減小，整體做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于B和A剛分離時(shí)二者是速度相等，加速度也相等，分析A、B的受力情況，來(lái)確定彈簧的狀態(tài)．