Question

5．如圖所示，光滑斜面的傾角θ=45°，P點(diǎn)為斜面的中點(diǎn)，現(xiàn)在將小球A從斜面的頂端以初速度v平拋出去，則小球A將落在斜面上的P點(diǎn)．在小球A平拋出去的同時(shí)，給處于斜面低端的小球B一個(gè)沿斜面向上的初速度v_o，要求小球B在沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)恰好被小球A擊中，則小球B獲得的初速度v_o為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$V
• B． $\sqrt{2}$V
• C． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$V
• D． 2$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面的斜邊長(zhǎng)為2L，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出A球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間，B球沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度，根據(jù)x=$\overline{v}t$求解即可．

解答 解：設(shè)斜面的斜邊長(zhǎng)為2L，則A球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{Lsin45°}{v}=\frac{\sqrt{2}L}{2v}$
B球斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到P點(diǎn)速度剛好為零，則平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}$，則有：
L=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
解得：${v}_{0}=\frac{2L}{t}=\frac{2L}{\frac{\sqrt{2}L}{2v}}=2\sqrt{2}v$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)基本公式及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式求解，難度適中．