Question

物塊A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上。對(duì)B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l₁；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l₂。則下列判斷正確的是

A．彈簧的原長(zhǎng)為

B．兩種情況下穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量相等

C．兩種情況下穩(wěn)定時(shí)兩物塊的加速度不相等

D．彈簧的勁度系數(shù)為

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律；胡克定律．B1 C2

【答案解析】D 解析： A、C、D以整體法為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得知，兩種情況下加速度相等，而且加速度大小為a=．設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l₀．根據(jù)牛頓第二定律得：  第一種情況：對(duì)A：k（l₁-l₀）=ma  ①  第二種情況：對(duì)A：k（l₀-l₂）=2ma ②由①②解得，l₀=，k=．故AC錯(cuò)誤，D正確．B、第一種情況彈簧的形變量為△l=l₁-l₀=l₁-l₂；第二種情況彈簧的形變量為△l=l₀-l₂=l₁-l₂；故B錯(cuò)誤．故選D

【思路點(diǎn)撥】先以整體法為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再分別對(duì)A和B為研究對(duì)象，求得彈簧的原長(zhǎng)．根據(jù)兩種情況下彈簧的彈力的大小關(guān)系，分析彈簧的形變量關(guān)系；由胡克定律求得勁度系數(shù)．本題關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，運(yùn)用整體法和隔離法，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合研究．