Question

【題目】如圖所示，豎直放置的導熱U形管，右側管比左側管長15cm，右管橫截面積是左管橫截面積的2倍，左側管上端封閉一定長度的空氣柱（可視為理想氣體），右側管上端開口開始時與大氣相通，當環(huán)境溫度為t0=27℃時，左側管中空氣柱高h0=30cm，左側管中水銀面比右側管中水銀面高H=15cm，外界大氣壓強P0=75cm Hg。

(1)求環(huán)境溫度升高到多少攝氏度時，左側空氣柱長hl=40cm；

(2)若環(huán)境溫度保持t0=27℃不變，而在右側管中用活塞封住管口，并慢慢向下推壓，最終使左側空氣柱長度變?yōu)?/span>20 cm，右側水銀柱未全部進入水平管，求活塞下推的距離。

Answer 1

【答案】(1)227℃；(2)27.5cm

【解析】

(1)左、右兩管水銀高度差為15cm，左管氣體壓強為

cmHg

設左側管橫截面積為，體積為

溫度為

當左管液柱下降10cm時，判斷可知左、右兩管液面相平

cmHg

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得

K，℃

(2)先選左側空氣柱為研究對象，，根據(jù)玻意耳定律得

可得

cmHg

當左側空氣柱長度變?yōu)?/span>20cm時，右側水銀面下降了

cm

再選右側空氣柱為研究對象，剛加上活塞時空氣柱的高度

設活塞下推了時，左側空氣柱長度變?yōu)?/span>20cm，右側空氣柱壓強

cmHg

空氣柱高度

根據(jù)玻意耳定律

解得

cm