Question

3．如圖所示，一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，汽車與路面之間的最大靜摩擦力為重力的n倍，轉(zhuǎn)彎處的軌道半徑為R．求：
（1）汽車在轉(zhuǎn)彎處的最大安全速度；
（2）若要增大轉(zhuǎn)彎時的最大安全速度，可以采取怎樣的措施？（舉出一項措施即可，不必說明理由）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車在拐彎處的最大安全速度．
（2）通過最大速度的表達式，分析增大轉(zhuǎn)彎時最大安全速度的措施．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：$nmg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得最大安全速度為：v=$\sqrt{ngR}$．
（2）為了增大轉(zhuǎn)彎的最大安全速度，采取的措施：
a、增加轉(zhuǎn)彎處的軌道半徑；
b、增加粗糙程度；
c、設(shè)計成外高內(nèi)低的路面．
答：（1）汽車在轉(zhuǎn)彎處的最大安全速度為$\sqrt{ngR}$．
（2）若要增大轉(zhuǎn)彎時的最大安全速度，可以a、增加轉(zhuǎn)彎處的軌道半徑；b、增加粗糙程度；c、設(shè)計成外高內(nèi)低的路面．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車轉(zhuǎn)彎向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．