Question

12．如圖所示，輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A，伸長了3cm，再掛上重為200N的物體B伸長后處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧均在彈性限度內(nèi)．若將連接A、B兩物體的細(xì)繩燒斷，使A在豎直面內(nèi)做簡諧運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 最大回復(fù)力為500N
• B． 最大回復(fù)力為200N
• C． 振幅為5cm
• D． 振幅為2cm

Answer 1

分析 先研究AB兩物體，由平衡關(guān)系要得出勁度系數(shù)；剛剪斷細(xì)線時物體的加速度最大，此處相當(dāng)于是物體A到達(dá)簡諧運動的振幅處，回復(fù)力最大．

解答 解：AB、輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A，伸長了3cm，再掛上重為200N的物體B伸長后處于靜止?fàn)顟B(tài)，故勁度系數(shù)為：k=$\frac{F}{x}=\frac{300N}{0.03m}=10000N/m$；
若將連接A、B兩物體的細(xì)繩燒斷，物體A將做簡諧運動，燒斷瞬間，合力充當(dāng)回復(fù)力；由于細(xì)繩燒斷前是平衡狀態(tài)，燒斷后細(xì)繩對A的拉力減小了200N，而彈簧彈力不變，故合力為200N，則最大回復(fù)力為200N，故A錯誤，B正確；
CD、剛剪斷細(xì)線時物體的加速度最大，此處相當(dāng)于是物體A到達(dá)簡諧運動的振幅處，再掛上重為200N的物體B后彈簧伸長量${x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{200N}{1000N/m}=0.02m=2cm$，故振幅為2cm，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 考查描述簡諧運動的物理量，解決簡諧運動的題目應(yīng)注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能確定振幅及最大加速度．