Question

4．如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻一定，若調整可變電阻R的阻值，可使電壓表V的示數(shù)減小△U，電流表A的示數(shù)增加△I（電壓表與電流表均為理想電表），在這個過程中（　�。�

• A． 通過R₁的電流減少量等于$\frac{△U}{{R}_{1}}$
• B． R₂兩端的電壓增加量等于△U
• C． 路端電壓減少量等于△U
• D． $\frac{△U}{△I}$不一定為定值

Answer 1

分析 由圖可知，R₁與R并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓；由歐姆定律可知，通過R₁的電流的變化量；由閉合電路歐姆定律可得出電路中電流的變化量，則可得出路端電壓的變化量及R₂兩端電壓的關系．由閉合電路中內(nèi)外電壓與電源電動勢的關系求出△U與△I的比值，然后分析答題．

解答 解：A、因電壓表示數(shù)減小，而R₁為定值電阻，故電流的減小量一定等于$\frac{△U}{{R}_{1}^{\;}}$，故A正確；
B、R₁兩端的電壓減小，則說明R₂及內(nèi)阻兩端的電壓均增大，故R₂兩端的電壓增加量一定小于△U，故B錯誤；
C、因內(nèi)電壓增大，故路端電壓減小，由B的分析可知，路端電壓的減小量一定小于△U，故C錯誤；
D、設電源電動勢是E，電源內(nèi)阻是r，調整可變電阻前電路電流是I，調整后電路電流是I′，在閉合電路中，電源電動勢等于內(nèi)外電壓之和，即有：
E=U_V+I（r+R₂）…①
E=U_V′+I′（r+R₂）…②
②-①得：U_V′-U_V+（I′-I）（r+R₂）=0，
△I（r+R₂）=U_V-U_V′=△U
則有：$\frac{△U}{△I}$=（r+R₂），故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查歐姆定律中的動態(tài)分析，因本題要求分析電流及電壓的變化量，故難度稍大，要求學生能靈活選擇閉合電路的歐姆定律的表達形式．