Question

19．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框abcd置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向（上、向下、向左、向右）分別平移出磁場，如圖所示，則線框移出磁場的整個過程中（　�。�

• A． 四種情況下流過ab邊的電流的方向都相同
• B． 四種情況下ab兩端的電勢差都相等
• C． 四種情況下流過線框的電量都相等
• D． 四種情況下磁場力對線框做的功率都不相等

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．由歐姆定律分析ab兩端的電勢差．根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律、歐姆定律得到電量的表達(dá)式，再分析電量的關(guān)系．根據(jù)安培力的表達(dá)式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$和功率公式P=Fv結(jié)合分析安培力對線框做功的功率．

解答 解：A、四種情況線圈的磁通量均減小，根據(jù)楞次定律判斷可知線圈中感應(yīng)電流方向均為順時針方向，所以流過ab邊的電流的方向都相同．故A正確．
B、設(shè)正方形線框邊長為L，電阻為R，磁感應(yīng)強度為B，則得：
左邊第一幅圖中，ab兩端的電勢差為${U}_{1}=\frac{1}{4}BLv$，第二幅圖中，ab兩端的電勢差為${U}_{ab}=\frac{3}{4}BLv$，第三、四兩幅圖，ab兩端的電勢差均為${U}_{ab}=\frac{1}{4}BLv$，故B錯誤．
C、由感應(yīng)電荷量q=It=$\frac{BLv}{R}\frac{L}{v}=\frac{B{L}^{2}}{R}$，可知流過線框的電量都相等．故C正確．
D、安培力對線框做功的功率為 P=BIL•v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，可知安培力對線框做功的功率都相等，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題的方法是用相同的量表示電勢差、電量和安培力的功率．C項利用經(jīng)驗公式感應(yīng)電量q=n$\frac{△Φ}{R}$，可分析磁通量變化大小來確定，這是常用的方法．