Question

8．如圖所示，水平面上兩根平行金屬導軌EF、GH間的距離為d=0.40m．兩導軌間有勻強磁場，其磁感強度大小為0.50T，方向沿豎直方向．金屬棒MN跨放在兩導軌間，并沿著導軌以v=5.0m/s的速度作勻速運動．棒的電阻R₁=0.80Ω，導軌兩端連接的電阻R₂=2.0Ω、R₃=3.0Ω，其余電阻均不計．求：
（1）棒中感應電動勢和感應電流的大�。�
（2）電阻R₂消耗的電功率和整個電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 根據切割產生的感應電動勢公式求出感應電動勢的大小，根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大�。�
根據閉合電路歐姆定律求出外電阻，結合功率的公式求出電阻R₂消耗的電功率，根據P=EI求出整個電路消耗的電功率．

解答 解：（1）電動勢E=Bdv=0.5×0.4×5=1V  
該電路的總電阻${R}_{總}={R}_{1}+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=0.8+\frac{2×3}{5}Ω=2Ω$，
感應電流I=$\frac{E}{{R}_{總}}=\frac{1}{2}A=0.5A$．
（2）路端電壓U=E-IR₁=1-0.5×0.8V=0.6V，
R₂消耗的電動率${P}_{2}=\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{0.36}{2}W=0.18W$．
整個電路消耗的電動率P_總=EI=1×0.5=0.5W．
答：（1）棒中感應電動勢和感應電流的大小分別為1V和0.5A．
（2）電阻R₂消耗的電功率為0.18W，整個電路消耗的電功率為0.5W．

點評 本題考查了電磁感應與電路的綜合，知道切割的部分相當于電源，結合閉合電路歐姆定律進行求解，基礎題．