Question

如圖，細(xì)繩上端固定于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m=1kg的小球P，且小球P處于靜止?fàn)顟B(tài)。小球P與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸，但對(duì)平臺(tái)無(wú)壓力，繩長(zhǎng)L=0.5米，平臺(tái)高h(yuǎn) = 0.8米。另有一質(zhì)量M=2kg的小球Q沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到B處與P球發(fā)生正碰，碰后P球在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)且恰好能過(guò)最高點(diǎn)，而Q球落在水平地面上的C點(diǎn)，DC間的距離s=2.4米，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²   ,  求：
1 Q球與P球碰前速度V₀的大小?      
2。系統(tǒng)在兩球發(fā)生碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能?

Answer 1

(12分） （1）設(shè)Q與P碰后，P的速度為V₁,Q球速度為V₂，g取10m/s² 由P做圓周運(yùn)動(dòng)，且恰好過(guò)最高點(diǎn)和機(jī)械能守恒，選P作零勢(shì)能面 mg =mV²/L mV₁²/2=mg2L+mV_A² 代入數(shù)據(jù)得：V₁ =5m/s (3分） Q由B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得： V₂ t=S gt²/2 = h 代入數(shù)據(jù)得：V₂= 6m/s (3分） 取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： MV₀=mV₁ +MV₂ 代入數(shù)據(jù)得：V₀= 8.5 m/s （2）由能量守恒定律得： MV₀²/2 = mV₁²/2 + MV₂²/2 +E 代入數(shù)據(jù)得： E= 23.75J (4分）