Question

18．如圖所示，在水平直桿上套有一圓環(huán)，一穿過圓環(huán)的細線一端固定在O點，另一端懸掛一質量為m的物體A，現(xiàn)讓圓環(huán)從O點正上方的O′點開始以恒定的速度沿直桿向右滑行，用T表示細線的拉力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體A相對地面做曲線運動
• B． 物體A相對地面做直線運動
• C． T一定大于mg
• D． T等于mg

Answer 1

分析 用微元法，設小圓環(huán)從B點向右運動非常小的一段時間△t到達C點，根據(jù)幾何關系找出A豎直方向速度與水平方向速度的關系，再結合牛頓第二定律分析即可．

解答 解：設小圓環(huán)從B點向右運動非常小的一段時間△t到達C點，設水平位移為△x，過B點作OC的垂線與D點，則CD的距離△y即為A上升的高度，∠CBD=θ，設圓環(huán)勻速運動的速度為v，A豎直方向的速度為v′，
則有：△y=△xsinθ，
v′=$\frac{△y}{△t}$=$\frac{△x}{△t}$sinθ=vsinθ，
向右運動過程中，θ變大，sinθ變大，則v′變大，所以A做加速運動，
AB、依據(jù)運動的合成法則，A水平方向勻速直線運動，而豎直方向加速運動，則合運動是相對地面做曲線運動，故A正確，B錯誤；
CD、結合以上分析，再根據(jù)牛頓第二定律可知，T-mg=ma，所以T＞mg，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題主要考查了微元法在物理解題中的應用，對同學們數(shù)學知識的要求較高，難度適中．