Question

如圖，平板車B的質(zhì)量為M，車上有一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊A，且M=2m。平板車靜止于光滑的水平面上，小車右方水平面上固定著一個(gè)豎直擋板，小滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)給車施加一個(gè)水平向右的瞬間沖量，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小滑塊相對(duì)于小車滑動(dòng)，當(dāng)二者達(dá)到共同速度v之后一起向前運(yùn)動(dòng)，并與擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，碰撞時(shí)間極短。設(shè)平板車足夠長，重力加速度為g。求：

（i）給車施加的水平向右的瞬間沖量的大��；

（ii）從地面上看，滑塊A向右運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車B與豎直擋板的距離；

（iii）與豎直擋板碰撞以后的整個(gè)過程中滑塊A相對(duì)平板車B滑動(dòng)的總路程。

 

Answer 1

解：

   （i）設(shè)瞬間沖量為I，對(duì)AB整體由動(dòng)量定理得：

                    I=（M+m）v                                      ①

解得：

                    I=3mv                                            ②

   （ii）當(dāng)滑塊的速度為0時(shí)，從地面上看，滑塊A向右運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處。 

                                                                     ③

設(shè)此時(shí)平板車B的速度為,離開豎直擋板的距離為x,以向左為正方向， 由動(dòng)量守恒定律得：

                    M v -mv=M                                     ④

對(duì)平板車由動(dòng)能定理得：

                                              ⑤

解得：

                    　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

   （iii）反彈后直到二者再次達(dá)到共同速度設(shè)為,以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

                  M v -mv=（M+m）                                ⑦

設(shè)撤去F后的整個(gè)過程中滑塊A相對(duì)平板車B滑動(dòng)的總路程為s_總，對(duì)AB整體由能量守恒定律得：

                                  ⑧

解得：

                                                      ⑨

    評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，其中①2分，②③④⑤⑥⑦⑧⑨各1分。