Question

5．如圖是某地的一條坡道，由于連日暴雨，坡道塌陷成一個(gè)大坑，觀察大坑近似為一個(gè)圓弧面，A與圓心等高，B與圓心的連線與豎直成53°角，測(cè)得圓弧面的半徑為R，某騎摩托車的人欲從A點(diǎn)沖過(guò)去，忽略摩托車的輪距和空氣阻力，重力加速度為g．請(qǐng)你幫他計(jì)算一下：
（1）他沖過(guò)去的時(shí)間t
（2）他沖過(guò)去的最小安全速度v．

Answer 1

分析 摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)即可求得

解答 解：摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則$Rcos53°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
R+Rsin53°=v₀t
聯(lián)立解得t=$\sqrt{\frac{6R}{5g}}$，${v}_{0}=\sqrt{\frac{27gR}{10}}$
答：（1）他沖過(guò)去的時(shí)間t為$\sqrt{\frac{6R}{5g}}$
（2）他沖過(guò)去的最小安全速度v為$\sqrt{\frac{27gR}{10}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)，利用好豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)即可求得