Question

6．有一個(gè)小型發(fā)電站，輸送的電功率為500kW，當(dāng)使用5kV的電壓輸電時(shí)，輸電線上沒(méi)晝夜損失的電能為4800kW•h
（1）求用戶得到的功率占輸送電功率的百分比
（2）求輸電導(dǎo)線的總電阻
（3）若在其他條件不變的情況下，改用10kV輸電，則用戶得到的功率占輸送電功率百分比為多少？

Answer 1

分析 （1）由起點(diǎn)與終點(diǎn)兩只電表的示數(shù)相差，可求出百分比．
（2）由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進(jìn)而算出線路上的電阻．
（3）電壓提高后，再計(jì)算損失的功率，得到用戶得到的功率占輸送電功率百分比．

解答 解：（1）由題意可知輸電線上損失的功率為：
${P}_{1}=\frac{△E}{△t}$=$\frac{4800}{24}KW$=200KW
用戶得到的功率為：
P₂=P-P₁=500KW-200KW=300KW
則輸電效率為：
η=$\frac{{P}_{2}}{P}×100%=\frac{300}{500}×100%=60%$
（2）由總功率P=UI，得到：
$I=\frac{P}{U}=\frac{500KW}{5KW}=100A$
由${P}_{1}={I}^{2}r$得輸電線的總電阻：
$r=\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}=\frac{2×1{0}^{5}}{10{0}^{2}}Ω=20Ω$
（3）改用10kV輸電時(shí)，輸電線上的電流的大小為
I′=$\frac{P}{U}=\frac{500KW}{10KW}=50A$
此時(shí)輸電線上損失的功率為：△P=I²r=50000W=50kW．
用戶得到的功率為：P′=500kW-50kW=450kW，
用戶得到的功率占輸送電功率百分比為$\frac{450}{500}×100%=90%$
答：（1）用戶得到的功率占輸送電功率的百分比為60%；
（2）輸電線的總電阻r為20Ω．
（3）用戶得到的功率占輸送電功率的百分比90%；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．