5．兩相干波波源A、B位于同一介質(zhì)中，相距為30m．它們振幅相等、頻率均為100Hz，波速為400m/s，如果B的相位比A的相位超前π．試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置．

分析 已知波速v和頻率為f，由波速公式v=λf求解波長．
要使振動(dòng)振幅最小，則該點(diǎn)到兩波源的波程差應(yīng)為半波長的奇數(shù)倍，設(shè)距O點(diǎn)為x，則可得出波程差的表達(dá)式，聯(lián)立可解得位置．

解答 解：設(shè)波長為λ，頻率為f，則v=λf，代入數(shù)據(jù)得：λ=$\frac{v}{f}=\frac{400}{100}=4$m
由于B的相位比A的相位超前π，可知二者起振的方向是相反的；
AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)屬于振動(dòng)的減弱點(diǎn)，即為兩列波的波峰與波谷相遇的點(diǎn)；結(jié)合二者起振的方向相反可知，各振動(dòng)的減弱點(diǎn)到A的距離與到B的距離相等，或到A的距離與到B的距離的差等于波長的整數(shù)倍，設(shè)該點(diǎn)為P，即：$\overline{PA}=\overline{PB}$，此時(shí)P到A的距離為15m；
或：$|\overline{PA}-\overline{PB}|=nλ$，
又：$\overline{PA}+\overline{PB}=30$m
則：n=1，2，3，4，5，6，7．
綜合以上的分析可知，P點(diǎn)的位置到A點(diǎn)的距離為：1，3，5，…（2n-1）m，其中n≤15，即P點(diǎn)的位置為到A的距離恰好為奇數(shù)米的位置．
答：P點(diǎn)的位置為到A的距離恰好為奇數(shù)米的位置．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要理解振幅最小的點(diǎn)應(yīng)滿足光程差相差半波長的奇數(shù)倍，再由數(shù)學(xué)關(guān)系可求得可能出現(xiàn)的位置，同時(shí)要明確本題具有多解性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖甲所示，光滑平行導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上，在區(qū)域I內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B且方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在區(qū)域II內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放，在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域II的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，又知在t=t1時(shí)刻ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域II，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．則可以判斷出（　�。�
A．通過cd棒電流的方向是“c→d”
B．區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向是垂直于斜面向上
C．在ab棒從開始下滑至EF的過程中，ab棒減少的機(jī)械能等于回路中產(chǎn)生的內(nèi)能
D．金屬細(xì)棒ab與cd的質(zhì)量相等

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，半圓形凹槽的半徑為R，O點(diǎn)為其圓心．在與O點(diǎn)等高的邊緣A、B兩點(diǎn)，分別以速度v1、v2水平相向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，已知v1：v2=1：3，兩小球恰好落在弧面上的P點(diǎn)．則以下說法中正確的是（　　）
A．兩小球質(zhì)量之比m1：m2一定為3：1
B．若要使兩小球落在P點(diǎn)右側(cè)的弧面上同一點(diǎn)，則應(yīng)使v1、v2都增大
C．若只增大v1，兩小球可能在空中相遇
D．∠APO=60°

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)小球從樓頂開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落1.5s后，另一個(gè)小球從樓底以初速度v0=17.5m/s做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩小球恰好同時(shí)落地，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，則樓高為（　　）
A．64mB．81mC．125mD．160m

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．國內(nèi)首臺(tái)新型墻壁清潔機(jī)器人“蜘蛛俠”是由青島大學(xué)學(xué)生自主設(shè)計(jì)研發(fā)的．“蜘蛛俠”利用8只“爪子”上的吸盤吸附在接觸面上，通過“爪子”交替伸縮，就能在墻壁和玻璃上自由移動(dòng)．假設(shè)“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由A點(diǎn)沿直線勻加速“爬行”到A點(diǎn)右上方B點(diǎn)，再以同樣大小的加速度沿直線勻加速“爬行”到B點(diǎn)右下方C點(diǎn)．“蜘蛛俠”從A到B和從B到C的過程中，關(guān)于其在豎直面內(nèi)受到的摩擦力F分析正確的是（　�。�
A．F的方向可能不變B．F的方向一定變化C．F的大小一定變大D．F的大小可能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．如圖，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號(hào)電荷的金屬板A、B，一個(gè)電荷量q=1.41×10-4C，質(zhì)量m=1g的帶電小球自A板上的孔P點(diǎn)以水平速度v0=0.1m/s 飛入兩板之間的電場(chǎng)，經(jīng)0.02s后未與 B 板相碰又回到P點(diǎn)，g取10m/s2，則（　�。�
A．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 100V/mB．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 141V/m
C．板與水平方向的夾角θ=30°D．板與水平方向的夾角θ=45°

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象，某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　�。�
A．0～t1這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2{t}_{3}}$
B．0～t3這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}}{2}$
C．在t1時(shí)刻，實(shí)際加速度一定大于$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}}$
D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，自行車的速度恒定

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)和參考系，下列說法中正確的是（　�。�
A．研究人造地球衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間時(shí)，衛(wèi)星可以被看成質(zhì)點(diǎn)
B．質(zhì)點(diǎn)就是體積很小的點(diǎn)
C．“一江春水向東流”是以水為參考系來描述江水的運(yùn)動(dòng)
D．我們常說“太陽東升西落”，是以太陽為參考系描述地球的運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．某同學(xué)在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中細(xì)繩下的重物的質(zhì)量用m表示，小車和車上的配重總質(zhì)量用M表示，兩個(gè)光電門可以記錄遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間t1和t2，只要測(cè)量出兩光電門之間的距離和遮光條的寬度便可以計(jì)算出小車的加速度．

（1）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，結(jié)果如圖乙所示，讀數(shù)為4.20mm．
（2）該同學(xué)在完全平衡摩擦力以后，多次改變M的值，記錄了多組數(shù)據(jù)，以小車的加速度為縱軸，以相關(guān)的質(zhì)量為橫軸，作出下列圖象丙，其中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是AD．

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