Question

11．如圖所示，一根弧長(zhǎng)為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體棒AB在水平拉力F作用下，以速度v₀在豎直平面內(nèi)的U形框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路中除電阻R外，其余均電阻不計(jì)，U形框左端與平行板電容器相連，質(zhì)量為m的帶電油滴靜止于電容器兩極板中央，平行板間距離為d，半圓形硬導(dǎo)體棒AB始終與U形框接觸良好．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 油滴所帶電荷量為$\frac{mgd}{BL{v}_{0}}$
• B． 電流自上而下流過(guò)電阻R
• C． A、B間的電勢(shì)差U_AB=BLv₀
• D． 其他條件不變，使電容器兩極板距離減小，電容器所帶電荷量將增加，油滴將向上運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 計(jì)算出有效切割長(zhǎng)度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解帶電液滴的電荷量；根據(jù)右手定則判斷電流方向；根據(jù)電容的定義式和決定式分析電容器電荷量的變化，分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變化情況確定帶電液滴的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、設(shè)導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度為x，則$\frac{1}{2}πx=L$，解得x=$\frac{2L}{π}$；根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式可得電動(dòng)勢(shì)U=Bxv₀=$\frac{2BL{v}_{0}}{π}$；
對(duì)帶電液滴根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：q$•\frac{2BL{v}_{0}}{πd}$=mg，解得：q=$\frac{mgπd}{2BL{v}_{0}}$，A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)右手定則判斷AB中的電流方向從B到A，電流自上而下流過(guò)電阻R，B正確；
C、A、B間的電勢(shì)差U_AB=$\frac{2BL{v}_{0}}{π}$，C錯(cuò)誤；
D、其他條件不變，使電容器兩極板距離減小，根據(jù)C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{εS}{4πkd}$可得，電容增大、電壓不變則Q增大，根據(jù)E=$\frac{U}w4jmcvl$可得電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴將向上運(yùn)動(dòng)，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和右手定則；知道導(dǎo)體平動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以根據(jù)E=BLv來(lái)計(jì)算，其中L是有效切割長(zhǎng)度．