Question

12．利用如圖1所示的實驗裝置探究“加速度a與力F及物體質(zhì)量M的定量關(guān)系”．其中，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶（總質(zhì)量為m），D為一端帶有定滑輪的長木板（實驗時已經(jīng)平衡了摩擦力）．

（1）若保持砂和砂桶的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量M及對應(yīng)的$\frac{1}{M}$數(shù)據(jù)如表所示：

序號	1	2	3	4	5
小車的加速度a/（m•s-2）	1.98	1.48	1.00	0.67	0.50
小車質(zhì)量M/kg	0.25	0.33	0.50	0.75	1.00
質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{M}$/kg-1	4.00	3.00	2.00	1.33	1.00

①根據(jù)表數(shù)據(jù)，為了反映F不變時a與M的關(guān)系，請在圖2所示的方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷�立坐�?biāo)系，并作出圖象．
②根據(jù)圖線得出F不變時a與M的關(guān)系是a與M成反比．
（2）小車質(zhì)量一定，探究加速度a與F的關(guān)系時，某同學(xué)根據(jù)測量記錄的數(shù)據(jù)，作出圖象如圖3所示．
①根據(jù)圖象得到的結(jié)論是在質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與物體所受的合外力成正比．
②圖象斜率的物理意義是物體質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$．
③在實驗中，我們認為細線的拉力F等于砂桶的重力，實際上細線的拉力F小于砂桶的重力mg（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）為研究a與m的關(guān)系，作a與$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度，根據(jù)圖象得出F不變時a與M的關(guān)系；
（2）①圖象是一條過坐標(biāo)原點的直線，即說明物體的加速度跟物體所受的合外力成正比．
②圖象的斜率k=$\frac{△a}{△F}$．
③先用整體法求物體的加速度，再用隔離法求繩子的拉力

解答 解：（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)，通過描點，作出圖線，如下圖所示．

②根據(jù)圖象可知，當(dāng)F不變時，a與$\frac{1}{M}$成正比，即a與M成反比；
（2）①由圖象可知a-F圖象是一條過坐標(biāo)原點的直線，即是一條正比例函數(shù)圖象，這就說明在物體的質(zhì)量一定的條件下，物體的加速度跟物體所受的合外力成正比．
②圖象的斜率k=$\frac{△a}{△F}$，故圖象的物理意義是物體質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$．
③以整體為研究對象可得mg=（m+M）a
故物體的加速度a=$\frac{mg}{m+M}$，
以小車為研究對象有F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$＜mg，故繩子的拉力F小于砝碼的重力mg．
故答案為：（1）①如圖所示；②a與M成反比；
（2）①在質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與物體所受的合外力成正比．②物體質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$．③小于

點評 準確掌握實驗原理、實驗方法和操作步驟是我們正確迅速處理實驗題目的基礎(chǔ)，故學(xué)習(xí)實驗要從基礎(chǔ)做起，知道為了反映F不變時a與M的關(guān)系時，要作出a-$\frac{1}{M}$圖象，難度適中．