Question

15．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 它的運(yùn)行速度大于7.9 km/s
• B． 它可以經(jīng)過(guò)北京的正上方，所以我國(guó)能利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
• C． 已知它的質(zhì)量是1.2 t，若將它的質(zhì)量增為2.4 t，其同步軌道半徑將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
• D． 它的軌道高度約為地球半徑的5倍，故其向心加速度約為地面附近物體的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答 解：A、7.9km/s是第一宇宙速度，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，
所以同步衛(wèi)星運(yùn)行的線(xiàn)速度一定小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤
B、同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．所以我國(guó)發(fā)射的同步衛(wèi)星不可以定位在首都北京的上方，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，r=R+h
由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．已知它的質(zhì)量是1.2T，若它的質(zhì)量變?yōu)?.4T，其軌道半徑不變，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得；$\frac{GMm}{（6R）^{2}}$=ma
根據(jù)地球表面萬(wàn)有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
由以上兩等式得a=$\frac{1}{36}$g，所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬(wàn)有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛(wèi)星有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．