Question

15．如圖所示，壓路機后輪的半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上一點，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點的角速度比ω_A：ω_B：ω_C和向心加速度的比α_A：α_B：α_C分別為（　�。�

• A． 3：1：1；9：2：1
• B． 3：1：1；6：2：1
• C． 1：3：3；2：6：3
• D． 1：3：3；6：2：1

Answer 1

分析 傳動裝置，在傳動過程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當角速度一定時，線速度與半徑成正比；當線速度大小一定時，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知三點的線速度及角速度關系，從而可確定向心加速度的關系．

解答 解：A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點，
所以有：V_A=V_B，
因為r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；
B、C兩點共軸，所以有：ω_C=ω_B．
所以：ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
線速度為：v=ωr，根據(jù)題意可知，AB線速度大小相等，BC共軸，
所以有：v_A：v_B：v_C=2：2：1
根據(jù)a=vω，可知，向心加速度之比為：a_A：a_B：a_C=6：2：1；
故選：B

點評 本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．以此作為突破口；同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關系．