Question

2．汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P．某時(shí)刻司機(jī)減小了油門，使汽車功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度v與時(shí)間t 的關(guān)系如圖所示，設(shè)汽車行駛過程中所受阻力大小不變，則在0～t₁時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 汽車受到的阻力為$\frac{P}{{v}_{0}}$
• B． 汽車受到的阻力為$\frac{2P}{{v}_{0}}$
• C． 阻力所做的功為-$\frac{3}{8}$mv₀²-$\frac{P}{2}$t₁
• D． 阻力所做的功為$\frac{3}{8}$mv₀²-$\frac{P}{2}$t₁

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于加速度．汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P=Fv，功率減小一半時(shí)，牽引力減小了，物體減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解阻力做功．

解答 解：A、汽車以速度v₀勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即有：F=f，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，由P=Fv₀=fv₀，得阻力 f=$\frac{P}{{v}_{0}}$．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：0.5Pt₁+W_f=$\frac{1}{2}m（0.5{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得阻力做功為 W_f=-$\frac{3}{8}$mv₀²-$\frac{P}{2}$t₁．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚物體的受力情況，結(jié)合受力情況再確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．阻力做功根據(jù)動(dòng)能定理求解是常用的思路．