Question

19．如圖所示，在磁感強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，放有一邊長為l的單匝正方形閉合導線框，電阻為R．
（1）當線框從位置Ⅰ（線框平面⊥磁感線）勻速轉(zhuǎn)到位置Ⅱ（線框平面⊥磁感線）的過程中，若角速度為?，則線框中的平均感生電動勢E=$\frac{2B{l}^{2}ω}{π}$．
（2）當線框由位置Ⅰ轉(zhuǎn)至位置Ⅲ的過程中，通過導線橫截面的感生電量q=$\frac{2B{l}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁通量的變化量，結合法拉第電磁感應定律求出線框中的平均感應電動勢．
（2）根據(jù)磁通量的變化量求出平均感應電動勢，結合歐姆定律求出平均感應電流，從而通過電流的定義式求出通過導線橫截面的電量．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律得，$E=\frac{n△Φ}{△t}=\frac{B{l}^{2}}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2B{l}^{2}ω}{π}$．
（2）當線框由位置Ⅰ轉(zhuǎn)至位置Ⅲ的過程中，磁通量的變化量為2Bl²，
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有回路中產(chǎn)生的電流為：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}=\frac{2B{l}^{2}}{\frac{π}{ω}R}=\frac{2B{l}^{2}ω}{πR}$，
通過線圈的電荷量為：$q=\overline{I}△t=\frac{2B{l}^{2}ω}{πR}•\frac{π}{ω}=\frac{2B{l}^{2}}{R}$．
故答案為：（1）$\frac{2B{l}^{2}ω}{π}$，（2）$\frac{2B{l}^{2}}{R}$．

點評 本題考查了電磁感應與電路的基本運用，掌握法拉第電磁感應定律和歐姆定律是解決本題的關鍵，對于電量的經(jīng)驗表達式q=$n\frac{△Φ}{R}$，要牢記，對解答選擇、填空有較大的幫助．