Question

8．如圖所示，質(zhì)量為50kg的滑雪運動員，在傾角θ的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達坡底，用時10s．若g取10m/s²，求
（1）運動員下滑過程中的加速度大�。�
（2）運動員到達坡底時的速度大��；
（3）運動員受到的合外力大小．

Answer 1

分析 （1）運動員沿斜坡勻加速下滑，依據(jù)運動員的運動情況，即位移、時間和初速度，由運動學(xué)位移時間公式可得加速度；
（2）由運動學(xué)速度時間公式可求得末速度．
（3）根據(jù)加速度和質(zhì)量，由牛頓第二定律可求合外力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式，可得：x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{1{0}^{2}}$m/s²=1.8m/s²．
即運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）根據(jù)速度時間公式可得：
 v=at=1.8×10m/s=18m/s．
即運動員到達坡底時的速度大小為18m/s．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：
 F=ma=50×1.8N=90N
即運動員受到的合外力大小為90N．
答：（1）運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s²．
（2）運動員到達坡底時的速度大小為18m/s．
（3）運動員下滑過程中所受合外力的大小為90N．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)運動學(xué)公式求解末速度和加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求合外力，明確動力學(xué)問題中加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁，是必求的量．