Question

【題目】用遙控器控制小車(chē)，使小車(chē)從靜止開(kāi)始在水平地面上運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)牽引力F大小恒為15N．運(yùn)動(dòng)x距離時(shí)出現(xiàn)故障，此后小車(chē)牽引力消失，再經(jīng)過(guò)3s小車(chē)剛好停下來(lái)，且小車(chē)在減速過(guò)程中最后2s內(nèi)的位移為10m．已知小車(chē)的質(zhì)量為1Kg，g=10m/s2 ．
（1）小車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）求勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x．

Answer 1

【答案】
（1）解：小車(chē)做勻減速階段最后2s內(nèi)加速度為a2，有： t2

代入數(shù)據(jù)：10m= ×a2×4

解得：a2=5 m/s2

對(duì)小車(chē)受力分析由牛頓第二定律有：

μmg=ma2

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5

答：小車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5；

（2）解：設(shè)小車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度為υ，勻加速階段加速度為a1，有：υ=a2t1=5×3=15m/s

對(duì)小車(chē)在加速階段受力分析，由牛頓第二定律得：F﹣μmg=ma1解得：

m/s2

在勻加速階段有：υ2=2a1x

解得：

答：勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x為11.25m

【解析】（1）根據(jù)小車(chē)勻減速過(guò)程中最后2s的位移，采用逆向思維法，由位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）根據(jù)速度公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．