Question

9．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分如圖所示．勻強磁場垂直D形盒底面，兩盒分別與交流電源相連．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 加速器的半徑越大，粒子射出時獲得的動能越大
• B． 粒子獲得的最大動能由交流電源的電壓決定
• C． 加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速
• D． 粒子在磁場中運動的周期與交變電壓的周期無關(guān)

Answer 1

分析 粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運動周期T=$\frac{2πm}{qB}$（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答 解：A、B、qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，最大速度v=$\frac{qBr}{m}$，則最大動能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，
，由此可知質(zhì)子的最大動能只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場大小有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故A正確，B錯誤；
C、加速器中的電場可以使帶電粒子加速，而磁場只使粒子偏轉(zhuǎn)，對粒子不做功，故C錯誤；
D、根據(jù)加速原理，當(dāng)粒子在磁場中運動的周期與交變電壓的周期同步時，才能處于加速狀態(tài)．故D錯誤；
故選：A．

點評 理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關(guān)公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動能與電場的電壓無關(guān)．