Question

14．直角等腰玻璃三棱鏡ABC的截面如圖所示，ABC=ACB=45°，一條單色光從腰AB上的D點(diǎn)射入三棱鏡，在玻璃內(nèi)部折射光線為DE，折射角r=30°，折射光線傳播到BC邊上的E點(diǎn)．已知該玻璃磚的折射率n=$\sqrt{2}$．
（i）求光線的入射角i（圖中未標(biāo)出）
（ii）判斷光線能否在E點(diǎn)發(fā)生全反射．

Answer 1

分析 對(duì)于折射現(xiàn)象遵守折射定律，由折射定律求解入射角．由sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C，根據(jù)入射角與臨界角的大小，若入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，將不能從E點(diǎn)上折射出去．

解答 解：（ i）根據(jù)光的折射定律有：$n=\frac{sini}{sinr}$
解得：i=45°．
（ ii）根據(jù)幾何關(guān)系∠DEB=15°．
光線在BC邊的入射角為α=75°．
設(shè)該單色光從玻璃射入空氣發(fā)生全反射的臨界角為C，由$sinC=\frac{1}{n}$
可得：C=45°
由α＞C可得光線在E點(diǎn)能發(fā)生全反射；
答：（i）光線的入射角i為45°；
（ii）光線能在E點(diǎn)發(fā)生全反射．

點(diǎn)評(píng) 本題只要掌握折射定律和全反射的條件，計(jì)算細(xì)心，沒有多大的困難．