Question

18．用粗細確定的金屬絲制成N匝圓形閉合線圈，半徑為R，垂直放在勻強磁場中，如圖所示，當磁場的磁感應強度隨時間均勻增大時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 線圈中產生的感應電動勢E與半徑R成正比
• B． 線圈中產生的感應電流I與半徑R成正比
• C． 線圈中產生的感應電動勢E與匝數N成正比
• D． 線圈中產生的感應電流I與匝數N成正比

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律E=N$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而即可求解．

解答 解：AC、根據法拉第電磁感應定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$•S_線圈=N$\frac{△B}{△t}$•πR²，可知，感應電動勢E與匝數N成正比，與半徑R的平方成正比，故A錯誤，C正確；
BD、依據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，則有：I=$\frac{N\frac{△B}{△t}π{R}^{2}}{ρ\frac{N•2πR}{{S}_{橫}}}$=$\frac{R{S}_{橫}}{2ρ}•\frac{△B}{△t}$，可知，電流I與匝數N無；與線圈半徑R成正比，故B正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積，而是橫截面積．