Question

16．α、β、γ三種射線的電離能力和穿透能力均不相同，β射線的實質(zhì)即是電子流．一鋁板放在勻強磁場中，讓β粒子垂直穿越鋁板，已知β粒子穿越鋁板的過程中損失的動能為原來的三分之二，速度方向和磁場垂直．不計重力，則β粒子在穿越鋁板前后的軌道半徑比（　�。�

• A． 3：2
• B． 1：3
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． 2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，從而求出磁感應強度的表達式．結(jié)合動能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，最終得到關于磁感應強度B與動能E_k  的關系式，就能求出上下軌道半徑之比．

解答 解：由動能公式有：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力得：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
聯(lián)立可得：$r=\frac{mv}{qB}=\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}$，
則β粒子在穿越鋁板前后的軌道半徑之比：$\frac{{r}_{上}}{{r}_{下}}=\frac{\sqrt{{E}_{k0}}}{\sqrt{{E}_{k}}}=\sqrt{{E}_{k0}}•\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{3}}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$，
故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題考查的是帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的問題，所加上的條件是帶電粒子穿越金屬鋁板時動能減半，而質(zhì)量、電量不變，從而知道速度的變化．由半徑公式最終確定上下軌道半徑之比．